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南京210096;2. 华东电子集团
发表时间:2019-09-06

  2007 年3 月 中国工程科学 Mar.2007 第9 卷第3 期 Engineering Science Vol畅9 No畅3 研究演讲 广角平均照明结果的灯具设想 1 1 1 2 2 2 顾 伟 , 雷 威 , 张晓兵 , 杨国栋 , 吴永强 , 方庆华 (1. 东南大学电子工程系显示手艺核心, 南京210096;2. 华东电子集团, 南京210028) [摘要] 设想了圆环型的灯构, 正在期望张角处安插反射光线照度峰值的法子, 获得了表达所期望镜面的一 阶二次微分方程。 颠末数值求解和函数拟合, 确定了球冠布局的反射侧面。 当正在球冠下方加拆圆锥型镜面之后, 进一步提高了广角内的照度平均度。 设想方案将90°张角内的照度不服均度从设想前的65% 改善到了±15% 之内。 [环节词] 平均照度分布; 灯具; 镜面 [中图分类号] TM923 [文献标识码] A [文章编号] 1009-1742 (2007) 03-0071-05 人们最顺应的视觉是晴全国的室外, 此时以阳光做为照明光源。 因为阳光能够视为平行 光, 因而各物平面上领受到的照度呈平均分布。 人 们对各物体的认识也是基于该环境下的视觉。 当天然光线不脚时, 人们发了然正在分歧场所下顺应 分歧需要的照明光源。 凡是对光源的要求尽可能沉 图1 点光源正在面元上的照度 现物体正在白天时的天然形态, 这就要求人制光源也 Fig畅1Illuminance on planar element from 能正在物平面上构成平均的照度分布。 而且视角必需 point light source [1] 。 这个 达到天然视角的范畴, 凡是要求不小于90° 要求对用于摄像、 广角察看等用处的照具特别 ±60°张角处下降至核心照度的12% 。 因而点光源本 主要。 这种灯具次要使用于摄像安拆闪光灯, 也可 身无法实现广角平均照度分布。 [2 ,3] 以用于阅读用台灯、 展览馆顶灯等场所 。 适用中的灯具良多都配有反射镜面, 是为了把 正在上述场所中, 大家制光源的发光部门, 如钨 光线束缚正在期望的照明区域内, 另一方面通过对发 丝和放电气体, 其本身标准较照明距离来说能够忽 光体和镜面的精细设想, 还能够节制照明区域内的 略不计, 可视为点光源。 点光源正在某一平面构成的 照度分布, 文献[5] 提出了一种基于逐段平面近似 照度如图1 所示[4] , 其数值满脚 的镜面设想方式——— 填充法。 常用灯具如汽车前大 E = Icosθ桙r2 (1) 灯常采用发光体过核心的抛物面来增大正前方远方 此中 I 是点光源的发光强度, θ 是面元法线取两者 照度。 然而对广角平均照度的灯具尚少见报道。 连线之间的夹角, r 为两者之间的距离。 对物平面上的各别离进行计较, 能够获得 1 灯具设想 景物平面上的照度 (取核心照度为基准值的相对值, 1畅1 发光体设想 下同) 分布图如图2 所示。 由图2 可见景物平面上 针对圆形照明区域进行设想, 如许设想出来的 的照度正在±45°张角处下降至核心照度的 35% , 而正在 灯具具有优良的扭转对称性。 发光体能够选用钨丝 [收稿日期] 2006 - 02 - 17 ; 修回日期 2006 - 03 - 16 [基金项目] 教育部博士点基金赞帮项目 () [做者简介] 顾 伟 (1979 - ) , 男, 江苏连云港市人, 东南大学电子工程系显示手艺核心博士生 72 中国工程科学 第9 卷 图4 抱负照度分布曲线Ideal illuminance distribution curve along diameter 图2 点光源照明时物平面上及其 任一曲径标的目的的照度分布 呈两个圆面, 而镜面方程待定, 并成立如图5 所示 Fig畅2Illuminance distribution on object plane and 的坐标系。 along diameter frompoint light source 也能够选用放电气体, 同一设想为圆形或圆环型的 布局, 如图3 所示。 若为钨丝, 则只正在发光体概况 发光; 若为气体空间, 则为体光源。 将根据气体放 图5 灯具子午面 Fig畅5Sectional view of luminant 电型发光体进行灯具设想。 为了把反射光线定向到指定的张角, 有两 种可能的路子, 即发光体发出的光线向同侧张角反 射和向对侧张角反射, 别离如图6a 和图6b 所示。 图3 广角照发光体布局 Fig畅3Luminant of the lamp 图6 定向反射体例 1畅2 反射镜面设想 Fig畅6Directional light reflection methods 1畅2畅1 光线 的照度分布可见, 若 要实现广角区域内照度的平均分布, 则要求镜面反 这两种体例的特点为: 向同侧张角反射的体例, 射光线所构成的照度沿半径标的目的逐步增大, 而且正在 占用的镜面深度浅, 半径大, 逸散到期望照明区域 达到指定张角后敏捷衰减。 如斯来和间接出射光线 外的光通量多; 而向对侧张角反射的体例, 占用的 所构成的照度互为弥补, 从而达到预期的结果。 并 镜面深度深, 半径小, 逸散到期望照明区域外的光 且最需要弥补的是期望照明区域的鸿沟即最大张角 通量少。 这里深度和半径的关系明显可见, 光通量 处。 为此将构制一个反射镜面使之正在± 45 度张角附 逸散能够如图7 所示。 近构成一个照度峰值。 抱负环境下的照度分布如图 1畅2畅2 镜面方程推演 一般而言, 期望灯具具有更 4 所示, 总照度正在90°张角内平均分布。 小的半径和更高的效率, 因而向对侧指定张角进行 假设照明标的目的为竖曲向下, 由灯具的扭转对称 光线定向反射。 正在只晓得发光体的环境下, 要 性, 能够任取其一个子午面进行阐发。 此时发光体 求构制合适要求的反射镜面, 如图8 所示。 第3 期 顾 伟等: 广角平均照明结果的灯具设想 73 考虑到式中 k 和发光体坐标P (x , y )均为已 0 1 1 1 知, 而 k 是镜面函数的导数, 因而式 (7) 改写 后能够用来表达镜面方程 2 (k x - k x - y + y )y′ + 0 1 0 0 1 2(x - x + k y - k y )y′ + 1 0 0 1 k x - k x + y - y = 0 (8) 0 0 1 1 这是一阶二次常微分方程, 因为形式复杂没有解析 解。 正在给定肆意一个初始前提的环境下, 能够对其 进行数值求解。 当指定照明区域为90°张角时, 式中 的 k0 等于-1。 1畅2畅3 镜面方程求解及拟合 对于微分方程的数值 图7 分歧反射体例下的光通量逸散程度 求解, 需要指定一个初始前提, 即镜面始危坐标 Fig畅7Luminous flux loss of two reflection methods P (x , y ) ,并能够按照制制要求确定。 针对半径 0 0 0 1畅5 mm 的圆环气体灯心, 22 mm 的灯具启齿半径, 数值求解上述方程, 获得镜面如图9 (a) 所示。 图8 可以或许定向对侧反射的镜面构制 Fig畅8Construction of opposite reflection lamp reflector 图8 中将发光体集中于 P 点, P 是镜面上任 1 0 意一点。 P 是 P 关于过 P 点的切线 设定向后的反射光线斜率为 k , 则出射光线 任一点 (x , y ) 满脚r r y = k (x - x ) + y (2) r 0 r 0 0 设 P 处镜面切线的斜率为 k, 则切线 (x , y ) 满脚t t y = k(x - x ) + y (3) t t 0 0 P 位于出射光线的反向耽误线 数值求解的镜面及其拟合曲面 y = k (x - x ) + y (4) 2 0 2 0 0 Fig畅9Numerically calculated reflector and P 和 P 关于法线对称, 要求两点连线 its curve fitting 位于切线上, 即 (y + y )桙2 = k((x + x )桙2 - x ) + y (5) 对于镜面的数值暗示, 无论正在设想阐发仍是正在 1 2 1 2 0 0 别的也要求过 P 和 P 的曲线取法线正交, 即 工艺制制上都是未便的。 因而期望对数值表格进行 1 2 (y - y )桙(x - x ) = - 1桙k (6) 函数模仿。 同时拟合后的函数该当具有较为简略单纯的 2 1 2 1 形式, 以便正在扭转后构成易于加工的扭转曲面。 用 由方程式 (2) 至式 (6) 化简获得 2 二次曲线和双二次曲线别离对镜面进行了函数拟合, (k x - k x - y + y )k + 0 1 0 0 0 1 此中抛物线拟合和圆弧拟合的成果如图8 所示。 显 2(x - x + k y - k y )k + 1 0 0 0 0 1 然的, 因为数值曲面鄙人端斜率过大, 因而抛物线 k x - k x + y - y = 0 (7) 0 0 0 1 0 1 74 中国工程科学 第9 卷 拟合呈现了较大的误差, 而圆形拟合则呈现了相当 削减峰值照度只需减小球冠高度即可。 如许起 好的拟合分歧性。 因而选用圆弧做为灯具截面的侧 定向反射感化的反射面少了, 峰值就会降低。 对于 面。 正在扭转之后, 镜面呈球冠形。 低谷照度的弥补, 能够正在上述球冠的下方另行跟尾 拟合后的侧面方程形如 一段曲面, 该跟尾曲面设想为向35°低谷张角处定向 2 2 2 反射光线。 正在进行这个曲面设想时, 采用图6a 所示 x + y = R , y ≥ y0 (9) 变换到三维的景象, 则获得镜面方程为 的同侧反射体例。 此时若继续采用对侧反射体例, 2 2 2 2 求解所得的曲面将正在向下延长的同时向核心延长, x + y + z = R , z ≥ z0 (10) 进而遮挡自球冠反射到期望照明区域内部的光线 照度阐发 因为对谷值弥补属于批改性质的微调整, 同时遭到 为了计较灯具前方照度, 将光源离散化, 分为 灯具启齿尺寸的, 跟尾曲面的标准不大。 对通 若干个点光源。 每个点光源以球面体例向外发出光 过式 (8) 数值求解获得的理论曲线, 将间接用曲线 线。 对于各条光线, 其光。 对于达到镜面的 拟合以利于加工。 扭转后构成圆锥面。 光线, 有可能发生多次反射。 此时需要逐次进行光 最终获得的镜面布局及照度分布如图 11 推演, 曲至该光线分开灯具为止。 关于光源朋分 所示。 以及物平面上的照度计较, 能够参考文献[6]。 对上述的球冠布局进行计较, 获得物平面上的 照度沿张角的分布如图10 所示。 图10 带有球冠镜面的灯具照度分布 Fig畅10Illuminance distribution froma sphere cap reflector lamp 由图10 可见, 镜面成功的正在±45 度鸿沟处构成 了一个照度峰值。 反射照度取曲射照度叠加后, 正在 图11 镜面布局及径向照度 90°视角范畴内的照度不服均度从设想前的65% 改善 Fig畅11Structure of the lamp and its 到此时的±20% 。 diametral illuminance 3 锥面设置 其三维图景如图12 所示。 可见最初的设想方案 镜面所带来的反射光线照度正在照明区域核心位 使得90°视角内的不服均度位于核心值附近的± 15% 置附近呈平均分布, 只是正在边缘处构制了一个峰值。 之内, 实现了指定视角内照度的平均分布。 而曲射光线所带来的照度是跟着张角增大持续下降 的。 因而叠加后总照度正在35°张角附近呈现了一处低 4 结论 谷, 而且紧接着正在45°张角附近呈现一个尖峰。 为了 光源凡是正在其正前方构成最大的照度峰值。 为 继续提高区域内的照度平均度, 但愿对峰值照度进 了正在物平面上指定视角内构成平均的照度分布, 设 行适度削减, 同时对低谷照度进行弥补。 计了合理的镜面布局, 使得反射光线 期 顾 伟等: 广角平均照明结果的灯具设想 75 了将反射光线指向指定张角, 反射镜面满脚某 逐个阶二次常微分方程。 对此常微分方程进行数值 求解后再进行函数拟合, 连系拟合精度和工艺要求, 最初确定了球冠布局的从体镜面。 此镜面成功地正在 期望照明区域边缘, 即曲射光线照度衰减最严沉的 , 构成了一个照度峰值。 为了进一步提高 视角内的照度平均度, 正在上述球冠下方跟尾了一段 圆锥曲面。 最初设想所得的镜面使得90°视角内的照 度处于核心照度的± 15% 之内, 脚以使得摄像安拆 或者不雅测者可以或许获得雷同于白天日光映照时的感触感染 或感光度。 称谢 课题工做遭到教育部博士点基金的赞帮, 正在 此暗示感激。 参考文献 [1] Chen K. Design applications in lighting retrofits [J]. IndustryApplications Society Annual Meeting,1992,1847 ~1851 [2] 冯明哲. 体育场的照明设想[J].低压电器,1998, (5):31~33 [3] 李大友. 艺术体育照明用泛光灯的立异经验[J].灯 取照明,1998,(4):17~21 图12 方案照度结果三维图 [4] 郝允祥, 陈 举,张保渊.光度学[M].:师 Fig畅123 dimensional illustration of 范大学出书社,1988 illuminance distribution [5] 林燕丹. 参照光源尺寸进行扭转对称反射器设想的 一种分析方式[J].中国照明电器,2000,(9):28~30 之互补, 使得叠加之后的照度平均分布。 从扭转对 [6] 严 详, 张歆华, 黄 亮. 车灯光源优化问题的切磋 称性出发, 设想了圆环型的灯构。 采用对侧定 [J].工程数学学报,2003,(3):41~47 向反射体例做为镜面反射体例。 光阐发表白, 为 Lamp With Uniform Illuminance Within Large Angle Area 1 1 1 2 2 2 GuWei ,LeiWei ,ZhangXiaobing , YangGuodong ,WuYongqiang , FangQinghua (1.Department of Electronic Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. East China Electronic Group, Co., Nanjing 210028, China) [Abstract] To get a natural view of an object by lamp in the dark environment, the lamp should produce a uniformilluminanceinalargeviewangle, asthesunshinedoes. Butilluminanceproducedbyalampreachesits maximumvalue in the right front and decreases rapidly sideways. Then a mirror is required to produce an illuminance that increases sideways, compensating the sideway illuminance. A torus illuminant is used for symmetry. To produce a peak illuminance on the edge area where illuminance drops most, the equation that expressesthe wanted mirror is given. By numeric calculation and function唱fit, a cap sphere is chosen as the mirror. When a cone mirror is added to the bottom of the cap sphere, the illuminance uniformity can be even improved. The warp within 90° viewangle is ±15% after design compared with 65% before design. [Key words] uniformilluminance; lamp; mirror

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